A Geometria nos Programas e Metas Curriculares de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e Ensino Secundário

A Universidade da Beira Interior, cumprindo a sua missão de promover a qualificação de alto nível, a produção, transmissão e difusão de saber, cultura, ciência e tecnologia, acrescenta esta ação ao seu leque de oferta formativa, o que constitui uma oportunidade para aprofundar o conhecimento sobre alguns dos tópicos de Geometria abordados nos novos programas, adquirir uma perspetiva abrangente dos mesmos e mobilizar estes conhecimentos para desenvolver estratégias de ensino e atividades para a sala de aula que promovam a melhoria da qualidade do ensino e dos resultados da aprendizagem escolar dos alunos.

Objetivos:
* Aprofundar o conhecimento sobre alguns dos tópicos de Geometria abordados nos novos programas do 3º ciclo do ensino básico e ensino secundário.
* Promover a reflexão e discussão sobre as metas curriculares relativas aos domínios de conteúdos Geometria e Medida e Geometria Analítica.
* Desenvolver estratégias de ensino e atividades para a sala de aula.

Conteúdos:
* Introdução: Resumo dos conteúdos de Geometria nos programas e metas curriculares do 3º ciclo do ensino básico e ensino secundário. (1 hora)
* Axiomatização da Geometria: Breve descrição das axiomáticas de Euclides, Birkhoff e Tarski da geometria euclidiana. Axiomas de incidência, medida, separação, dimensão e paralelismo. O plano hiperbólico. (2 horas)
* Métodos Sintéticos e Métodos Analíticos: Critérios de semelhança, o Teorema de Pitágoras e a descrição analítica da geometria euclidiana. O conceito de vetor. Produto interno e produto externo de vetores. Alguns teoremas da geometria euclidiana revisitados.  (2 horas)
* Polígonos e Circunferências:  Pontos notáveis do triângulo e o Teorema de Ceva. Soma dos ângulos internos e externos de polígonos convexos e polígonos côncavos. Algumas propriedades das circunferências. (2 horas)
* Trigonometria e Funções Trigonométricas: Construção geométrica e construção analítica das funções trigonométricas.  (1 hora)
* Transformações Geométricas: Classificação das isometrias no plano. Uso de transformações na resolução de problemas geométricos. Descrição analítica das isometrias e homotetias do plano euclidiano. (2 horas)
* Medida: A função área e a função volume. Equidecomponibilidade de polígonos e poliedros. O método da exaustão e o princípio de Cavalieri. O conceito de distância e suas generalizações. O conceito de integral. (2 horas)

Destinatários: Professores do Grupo de Recrutamento 500 (Professores de Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário).

Duração:  25 horas (15 horas de sessões presenciais + 10 horas assíncronas)

Creditação:
CCPFC/ACC-85078/15
Nº de Créditos: 1

Local:Universidade da Beira Interior – CFIUTE

Preço:N/A

Calendarização: a definir