A Identidade Mágica de Euler

A valorização da dimensão científica dos professores através da formação contínua é um dos princípios do Regime Jurídico da Formação Contínua de Professores (Decreto Lei nº22/2014). A formação contínua tem como objectivo primordial, segundo este documento regulador, a melhoria da qualidade do ensino e dos resultados da aprendizagem escolar dos alunos e, para isso, é essencial que os professores possam aprofundar os seus conhecimentos científicos, atualizá-los e mobilizá-los para o processo de ensino e aprendizagem. No caso particular da disciplina de Matemática, os novos Programas e Metas Curriculares no Ensino Básico e a sua extensão ao Ensino Secundário, no ano letivo 2015/2016, introduzem novos conteúdos científicos e novas perspetivas aos currículos escolares que exigem a atenção dos professores. A Universidade da Beira Interior, cumprindo a sua missão de promover a qualificação de alto nível, a produção, transmissão e difusão de saber, cultura, ciência e tecnologia, acrescenta oportunamente esta ação ao seu leque de oferta formativa, o que constitui uma oportunidade para solidificar alguns tópicos fundamentais da matemática, conhecer o seu papel nos novos Progamas e Metas Curriculares de Matemática e mobilizar este conhecimento para desenvolver estratégias de ensino e atividades para a sala de aula que promovam a melhoria da qualidade do ensino e dos resultados da aprendizagem escolar dos alunos.

PROGRAMA

MÓDULO I O Número de Pi

  • O número PI na antiguidade;
  • O número PI na geometria;
  • Irracionalidade e transcendência;
  • Na procura da melhor aproximação e outras curiosidades;
  • O número PI no currículo da disciplina de Matemática.

MÓDULO II O número de Napier

  • John Napier, Jacob Bernoulli e o cálculo de juros compostos;
  • Outras representações fundamentais do número de Napier;
  • O número de Napier na geometria;
  • A função exponencial;
  • A função exponencial no currículo da disciplina de Matemática no Ensino Secundário.

MÓDULO III O número imaginário puro

  • Das fórmulas de Cardano à aprovação de Gauss;
  • Interpretação geométrica;Representação polar;
  • A fórmula de Euler;
  • A identidade mágica de Euler;
  • O papel dos números complexos nas aplicações da matemática;
  • Os números complexos no currículo da disciplina de Matemática no Ensino Secundário.

MÓDULO IV Actividades para a sala de aula

  • Discussão sobre diferentes propostas de actividades para a sala de aula que relacionem os conteúdos da formação.

FORMADORES Prof. Doutor António Bento Prof. Doutor Hélder Vilarinho Prof. Doutor Rui Pacheco

DESTINATÁRIOS Professores do grupo 230 do 3.º Ciclo do Ensino Básico e do grupo 500 do Ensino Secundário

CREDITAÇÃO
N.º CCFC/ACC-79773/14
N.º créditos: 0,5

OBJETIVOS
Aprofundar o conhecimento teórico e histórico sobre as cinco constantes fundamentais da Matemática que surgem na famosa identidade mágica de Euler; Articular os conteúdos matemáticos abordados com o currículo da disciplina de Matemática do 3º Ciclo do Ensino Básico e do Ensino Secundário; Desenvolver estratégias de ensino e atividades para a sala de aula.

LOCAL Universidade da Beira Interior – CFIUTE

PREÇO N/A

DURAÇÃO 12 horas presenciais

CALENDARIZAÇÃO a definir

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